lunes, 7 de enero de 2008

Guía de Cinemática - Fisica I

PARTE I: M.R.U., M.R.U.A., M.R.U.R.

1. Un atleta realiza un recorrido en línea recta con una velocidad promedio de 7 m/s durante 5min y después con una velocidad promedio de 5 m/s durante 3min. Calcule la velocidad promedio en todo el recorrido.

2. Un atleta parte desde Macro Centro hacia el C.C. Orinokia y simultáneamente parte otro del C.C. Orinokia hacia Macro Centro cruzándose a 120 m de Macro Centro. En el trayecto de vuelta se cruzan a 100 m del Orinokia. Determine la distancia que existe entre ambos centros comerciales.

3. Un ciclista parte del reposo desde una ciudad a otra, con una aceleración de 4 m/s^2. Dos segundos después desde el mismo punto parte otro ciclista del reposo en la misma dirección con una aceleración de 6 m/s^2. ¿A qué distancia desde el punto de partida alcanza el segundo ciclista al primero?

4. Un auto recorre 220 km con una rapidez promedio de 12 m/s, una hora después parte otro desde el mismo punto recorriendo la trayectoria del primero al mismo tiempo. ¿Cuál fue la rapidez promedio del segundo auto durante el período que estuvo en movimiento?.

5. En la prueba preliminar para determinar la posición de partida de una carrera de formula uno, un auto se encuentra en el punto de partida, mientras que otro pasa por ese mismo punto a una velocidad constante de 210 km/h. Después de 3s el primer auto arranca e intenta alcanzar a su oponente. Si el primer auto acelera uniformemente a 20 m/s2, determine: a) ¿Cuánto tiempo tardará el primer auto en alcanzar al segundo auto?. b) ¿Qué distancia han recorrido los autos, desde el punto de partida, cuando el primero alcanza al segundo?. c) ¿Qué velocidad lleva cada auto al momento del encuentro?

6. Una partícula se mueve a lo largo del eje x según la ecuación x = 3 + 4t - 2t^2 donde x esta en metros y t en segundos. Para t = 4 s, halle: La posición de la partícula, su velocidad y su aceleración.

7. Un automóvil es acelerado uniformemente desde el reposo hasta alcanzar una velocidad de 15 m/s, luego se aplican los frenos desacelerando uniformemente hasta detenerse. Sí el tiempo total del recorrido fue de 0,3 min. Calcule la distancia recorrida por el automóvil.

8. Una pelota parte del reposo y acelera a 0,8 m/s^2 mientras se mueve hacia abajo en un plano inclinado de 10 m de largo. Cuando alcanza la parte inferior, la pelota rueda por otro plano horizontal, desacelerando uniformemente hasta que se detiene en 18 m. a) ¿Cuál es la velocidad de la pelota en la parte inferior del primer plano?. b) ¿Cuánto tarda en rodar por el primer plano?. c) ¿Cuál es la aceleración a lo largo del segundo plano?. d) ¿Cuál es la velocidad de la pelota 8 m a lo largo del primer plano?

9. El conductor de una góndola que se mueve con una velocidad de 100 km/h ve en el medio de la vía a un niño recogiendo su pelota a una distancia de 168 m. El conductor al reaccionar aplica los frenos desacelerando a 2,5 m/s^2. Calcule a) ¿Cuál fue el tiempo de reacción del conductor?.

10. Un motorizado parte del reposo acelerando a 2,8 m/s^2 hasta alcanzar una velocidad de 35 m/s, luego continua moviéndose durante 12 s a velocidad constante hasta que aplica los frenos deteniéndose 3 s después. Calcule: a) El tiempo que estuvo el motorizado en movimiento. b) La distancia que recorre antes de detenerse.

PARTE II: CAÍDA LIBRE

1. Una pelota es lanzada verticalmente hacia abajo con una velocidad de 9 m/s desde una altura de 40 m. ¿En que momento la pelota golpea el suelo.

2. Un niño lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba a otro niño que se encuentra en una ventana 2,6 m arriba. El niño atrapa el cuerpo 1,1 s después con la mano extendida. a) ¿Cuál es la velocidad inicial con la cual se lanzo el cuerpo?. b) ¿Cuál era la velocidad del cuerpo justo al momento de ser atrapado?

3. La altura de un helicóptero sobre el suelo está representada por y = 4t^3, donde y esta en metros y t en segundos. Después de 3 s se deja caer desde el helicóptero una caja. ¿Cuánto tiempo tarda la caja en llegar al suelo?

4. Una esferita de metal se deja caer desde la ventana de un edificio, un joven que se encuentra parado unas ventanas más abajo observa que la esferita tarda 0,25 s en descender la altura de 1,8 m de la ventana. Sí cada piso tiene una altura de 3 m. a) ¿A que altura respecto a la base de la ventana se dejo caer?. b) ¿Cuántos pisos hay desde el punto de partida hasta la ventana?

5. Un joven lanza un dardo verticalmente hacia arriba con una velocidad 6 m/s desde una altura de 3 m, en el mismo instante otro joven desde el suelo lanza otro dardo en la misma dirección con una velocidad de 10 m/s. Encuentre: a) El tiempo que tardan en encontrarse los dardos respecto al suelo. b) A que altura se encuentran.

6. Desde un globo que asciende verticalmente con una velocidad 8m/s, se deja caer un cuerpo cuando el globo se encuentra a una altura de 36,4 m por encima del suelo. a) Luego de ser soltado el cuerpo diga ¿Cuánto tiempo estará en el aire?. b) ¿Cuál es su velocidad justo antes de chocar con el suelo?

7. Se deja caer una piedra desde un precipicio y 1s más tarde se lanza otra desde el mismo punto verticalmente hacia abajo con una velocidad de 20 m/s. ¿A que distancia por debajo del punto más alto del precipicio alcanza la segunda piedra a la primera?. Dos niños se encuentran sobre el techo de un edificio de 30 m de altura. Un niño deja caer una metra y 1 s después el otro niño lanza otra metra verticalmente hacia abajo. Calcule la velocidad con la cual fue lanzada la segunda metra para que ambas toquen simultáneamente el suelo.
PARTE III: PROYECTILES

1. Una pelota se lanza horizontalmente desde la azotea de un edificio de 35 m de altura. La pelota golpea al suelo en un punto a 80 m de la base del edificio. Encuentre: a) el tiempo que la pelota permanece en el aire. b) Su velocidad inicial c) Las componentes X y Y de la velocidad justo antes de que la pelota pegue en el suelo.

2. Un jugador de fútbol patea un balón desde un punto de 36 m de la zona de gol y el balón debe librar los postes que están a 3,5 m de altura. Cuando se patea, el balón abandona el suelo con una velocidad de 20 m/s y con un ángulo de 53° respecto a la horizontal, a) ¿Por cuanta distancia el balón libra o no los postes? b) ¿El balón se aproxima a los postes mientras continúa ascendiendo o cuando va descendiendo?

3. Un bombero a cincuenta metros de un edificio en llamas dirige un chorro de agua de una manguera a un ángulo de 50° sobre la horizontal (ver figura 1). Sí la velocidad inicial de la corriente es 40 m/s. ¿A que altura el agua incide en el edificio?

4. Un cañón puede lanzar un proyectil a 1,7 km/s, sí el ángulo de inclinación es de 55° ¿Cuál es el alcance del proyectil y el tiempo que permanece en el aire?

5. Un balón de fútbol es pateado con una velocidad de 32 m/s, ¿Cuál será el intervalo angular al que deberá ser pateado el balón si se quiere anotar un gol, desde un punto ubicado a 56 m en frente de la arquería, cuya altura es de 3,5 m.?

6. Un proyectil se dispara de tal manera que su alcance horizontal es tres veces su altura máxima, ¿Cuál es el ángulo de disparo?

7. Un jugador de básquetbol de 2 m de altura lanza un tiro a la canasta desde una distancia horizontal de 10 m (ver figura 2). Sí tira a un ángulo de 40° con la horizontal, ¿Con que velocidad debe lanzar el balón para que este entre en el aro sin golpear el tablero?
8. Un balón de fútbol es pateado con una velocidad de 20 m/s con un ángulo de elevación de 36° con respecto a la horizontal, un portero ubicado en la línea de gol a 56 m en dirección de la patada, comienza a correr en ese mismo instante para atraparla. ¿Cuál debe ser su velocidad promedio, sí este debe llegar justo en el instante en que el balón toque el suelo?